Монотонные функции типа Ляпунова и условия глобальной оптимальности для задач управления дискретными системами

Для задач дискретного оптимального управления получены достаточные и необходимые условия глобальной оптимальности, основанные на применении сильно и слабо монотонных функций типа Ляпунова, не убывающих вдоль всех или вдоль некоторых траекторий дискретной динамической системы соответственно. Установлено, что предлагаемые достаточные условия являются более тонкими, нежели известные условия Кротова. С применением линейных верифицирующих функций получено обращение дискретного принципа максимума в достаточное условие глобальной оптимальности.