О сохранении неустойчивости механических систем при эволюции диссипативных сил

Исследуются описываемые дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода механические системы с нестационарной эволюцией диссипативных сил, приводящей к их доминированию или исчезновению. Доказаны теоремы о неустойчивости равновесия по линейному приближению в условиях неприменимости известных для нестационарных линеаризаций классических критериев. Рассмотрены случаи существенно нелинейных диссипативных сил, определяемых однородной функцией Рэлея или зависящих от координат, для которых также получены условия неустойчивости положения равновесия.