Локальная древовидность в конфигурационных графах со степенным распределением

Исследуется локальная древовидность конфигурационных графов, предназначенных для моделирования сложных сетей коммуникаций. В таких графах степени вершин независимы и одинаково распределены по степенному закону. В случае ограниченного числа вершин графа найдены зависимости максимального объема подграфа, имеющего вид дерева, от числа вершин графа и параметра распределения степеней вершин. Такая же задача решалась для числа деревьев заданного объема. Даны также оценки среднего объема дерева в графе. Показано, что при ограниченном числе вершин конфигурационного графа найденные зависимости статистически значимо улучшают описание структуры сетей по сравнению с известными ранее асимптотическими моделями.