Равномерные оценки скорости сходимости для интегрального индекса баланса

Рассматривается байесовская модель баланса, в рамках которой исследуется скорость слабой сходимости нормированного интегрального индекса баланса к дигамма-распределению в терминах равномерной метрики. Рассматриваются интегральные факторы, негативно и позитивно влияющие на функционирование системы, и их отношение — интегральный индекс баланса системы. Предполагается, что число факторов априори не известно и описывается смешанным пуассоновским распределением со структурным обобщенным гамма-распределением. Исследуется скорость слабой сходимости в описанной схеме к дигамма-распределению. В качестве вспомогательного приводится утверждение о скорости слабой сходимости нормированной случайной суммы с индексом, имеющим обобщенное отрицательное биномиальное распределение, к предельному обобщенному гамма-распределению. Результаты работы могут быть востребованы при исследовании моделей, использующих для описания процессов распределения с неограниченным неотрицательным носителем.