О скорости сходимости и предельных характеристиках для одного обобщенного процесса рождения и гибели

Рассмотрена система обслуживания с одним сервером и разными вариантами ремонта и отказов, число требований в которой описывается неоднородным обобщенным процессом рождения и гибели (ПРГ) (т. е. процессом, в котором интенсивности переходов не константы, а функции времени). Для обоснованного нахождения предельных вероятностных характеристик системы изучается скорость сходимости к ним (т. е. скорость, с которой «забываются» начальные условия системы). Для исследования скорости сходимости к предельному режиму применен недавно разработанный вариант подхода, основанного на понятии логарифмической нормы операторной функции, соответствующей оценке нормы матрицы Коши, а также модернизированного специального преобразования прямой системы Колмогорова. Рассмотрен численный пример, в котором детально показано получение оценок скорости сходимости и основанное на этих оценках построение некоторых предельных характеристик модели.