Вероятностная модель для оценки характеристик производительности марковской модели суперкомпьютера

Рассматривается известная модель суперкомпьютера в виде двухлинейной экспоненциальной неконсервативной системы массового обслуживания (СМО) с очередью неограниченной емкости и с одновременным занятием и одновременным освобождением заявкой случайного числа приборов. Впервые доказано, что ее основные вероятностные характеристики обслуживания могут быть получены из принципиально другой модели, представляющей собой однолинейную СМО неограниченной емкости с потерями поступающих заявок, но без искусственных простоев прибора. C привлечением развитого аналитического аппарата анализа обобщенных процессов размножения и гибели (ПРГ) показано, что в важных частных случаях совместное нестационарное распределение вероятностей ее состояний представляется в матрично-геометрической форме и может быть найдено (в терминах преобразования Лапласа (ПЛ)) с помощью метода на основе информации о пересечении уровней. Приведены примеры численных расчетов, иллюстрирующие некоторые характеристики установленной связи между двумя моделями.