Об одном подходе к оцениванию скорости сходимости нестационарных марковских моделей систем обслуживания

Рассмотрено преобразование прямой системы Колмогорова, позволяющее получать простые оценки скорости сходимости для марковских цепей (м. ц.) с непрерывным временем, описывающих системы массового обслуживания. Кроме того, используется понятие логарифмической нормы операторной функции и связанные с ней оценки нормы матрицы Коши. Полученные результаты позволяют оценивать скорость сходимости для новых классов моделей, у которых преобразованная матрица не является существенно неотрицательной и применение метода логарифмической нормы не гарантирует возможность получения оценок скорости сходимости. Ранее для таких ситуаций применялся достаточно трудоемкий общий метод неравенств. Сформулирована теорема о получении скорости сходимости при изменении интенсивностей матрицы, при сравнении с процессом рождения и гибели. В качестве примера исследована специальная нестационарная модель с групповым обслуживанием требований (обслуживание парами).