|
Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами
П. В. Шнурков Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Аннотация:
Проведено исследование аналитической структуры трех видов функционалов от управляемого полумарковского процесса с конечным множеством состояний. Доказано, что все эти математические объекты представимы в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на конечном наборе вероятностных мер, определяющих стратегию управления соответствующим полумарковским процессом. При этом для каждого из этих функционалов получены явные представления для подынтегральных функций числителя и знаменателя через исходные вероятностные характеристики управляемого полумарковского процесса. Данный результат позволяет свести проблему оптимального управления полумарковским процессом с конкретным целевым функционалом к задаче исследования на глобальный экстремум заданной функции конечного числа переменных.
Ключевые слова:
стохастические модели управления, оптимальное управление полумарковскими процессами, дробно-линейный интегральный функционал, основная функция дробно-линейного интегрального функционала.
Поступила в редакцию: 17.04.2022
Образец цитирования:
П. В. Шнурков, “Об аналитической структуре некоторых видов целевых функционалов, связанных с задачами управления полумарковскими случайными процессами”, Информ. и её примен., 16:2 (2022), 75–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia789 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v16/i2/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 66 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 7 |
|