|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Минимаксные оценки функции потерь, основанной на интегральных вероятностях ошибок при пороговой обработке вейвлет-коэффициентов
А. А. Кудрявцевab, О. В. Шестаковacb a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
Аннотация:
Подавление шума — одна из основных задач обработки сигналов. Методы решения этой задачи, основанные на вейвлет-преобразовании, доказали свою надежность и эффективность. Особенно популярными стали методы пороговой обработки, использующие идею разреженного представления функции сигнала в пространстве вейвлет-коэффициентов. Эти методы используют быстрые нелинейные алгоритмы, адаптирующиеся к локальным особенностям обрабатываемого сигнала. Параметры этих алгоритмов выбираются на основе некоторого критерия качества или минимизации заданной функции потерь. Чаще всего в качестве функции потерь рассматривается среднеквадратичный риск. Однако в некоторых приложениях минимизация среднеквадратичного риска не всегда приводит к удовлетворительным результатам. В данной работе рассматривается функция потерь, основанная на интегральных вероятностях ошибок вычисления вейвлет-коэффициентов. Для методов жесткой и мягкой пороговой обработки вычисляются границы для оптимальных пороговых значений и оценивается минимаксный порядок данной функции потерь в классе регулярных по Липшицу функций сигналов.
Ключевые слова:
вейвлеты, оценка риска, пороговая обработка.
Поступила в редакцию: 28.09.2021
Образец цитирования:
А. А. Кудрявцев, О. В. Шестаков, “Минимаксные оценки функции потерь, основанной на интегральных вероятностях ошибок при пороговой обработке вейвлет-коэффициентов”, Информ. и её примен., 15:4 (2021), 12–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia751 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v15/i4/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 14 |
|