Пороговые функции в методах подавления шума, основанных на вейвлет-разложении сигнала

При передаче по каналам связи сигналы, как правило, загрязняются шумом. Методы подавления шума, основанные на пороговой обработке коэффициентов вейвлет-разложения, стали популярными благодаря своей простоте, скорости и возможности адаптации к нестационарным сигналам. Анализ погрешностей этих методов является важной практической задачей, поскольку дает возможность оценивать качество как самих методов, так и используемого для обработки оборудования. Самые популярные виды пороговой обработки — жесткая и мягкая пороговая обработка, однако каждая из них имеет свои недостатки. В попытке избавиться от этих недостатков в последние годы были предложены различные альтернативные виды пороговой обработки. В работе рассматривается модель сигнала, загрязненного аддитивным гауссовским шумом, и обсуждается общая постановка задачи пороговой обработки с пороговой функцией, принадлежащей некоторому классу. Описывается алгоритм вычисления порога, минимизирующего несмещенную оценку риска. Также приводятся условия, при которых эта оценка риска является асимптотически нормальной и сильно состоятельной.