Разложения Чебышёва–Эджворта для распределений обобщенных статистик типа Хотеллинга, построенных по выборкам случайного размера

Доказан аналог теоремы переноса для функций распределения статистики типа Хотеллинга, размер которой является случайной величиной, позволяющий оценить скорость сходимости разложения Чебышёва–Эджворта и получить явный вид вышеупомянутого разложения для исходной статистики. На основании следствия к доказанному аналогу теоремы переноса для случая, когда размер статистики имеет отрицательное биномиальное распределение (смещенное на $1$), получен явный вид разложения Чебышёва–Эджворта второго порядка на базе предельного $F$-распределения. По построенному разложению Чебышёва–Эджворта для специального значения параметра случайного размера выборки построено разложение Корниша–Фишера второго порядка на базе квантилей $F$-распределения. Проведен вычислительный эксперимент и построены графики, иллюстрирующие полученное разложение Чебышёва–Эджворта.