Метод выпрямления искаженных из-за мультиколлинеарности коэффициентов в регрессионных моделях

При построении регрессионной модели из-за сильной мультиколлинеарности объясняющих переменных происходит искажение ее коэффициентов, в частности их знаков, что негативно сказывается на интерпретационных качествах такой регрессии. Статья посвящена разработке метода выпрямления искаженных из-за мультиколлинеарности коэффициентов. В основе этого метода лежит свойство, которым обладают ранее предложенные автором модели полносвязной линейной регрессии. Исследована нелинейная система, по которой осуществляется оценивание полносвязных регрессий. Показано, что решение этой системы может быть получено численно с помощью метода простых итераций. Предложен способ выбора неизвестных лямбда-параметров в полносвязной регрессии. Установлено, что в многофакторных полносвязных моделях при сильной корреляции всех факторов знаки коэффициентов при переменных во вторичном уравнении совпадают с соответствующими знаками коэффициентов корреляции. Для выпрямления искаженных коэффициентов на основе проведенного исследования разработан алгоритм «Selection B». Разработанный метод выпрямления успешно продемонстрирован на примере моделирования валового внутреннего продукта (ВВП) России.