Моделирование стохастической динамики изменения состояний узлов и перколяционных переходов в социальных сетях с учетом самоорганизации и наличия памяти

Ообсуждаются вопросы использования подходов теоретической информатики и применение ее приложений для анализа и моделирования процессов в социотехнических системах (социальных сетях). Разработана стохастическая модель динамики изменения состояний (настроений или мнений) пользователей (узлов) и достижения порога перколяции в социальной сети, имеющей случайные связи между узлами. Модель показывает возможность скачкообразных переходов между состояниями (мнений, настроений и т. д.) узлов в социальной сетевой структуре в течение короткого времени без внешнего воздействия, что может быть связано с памятью о предыдущих состояниях и самоорганизацией. При создании модели были рассмотрены схемы вероятностей переходов между возможными состояниями узлов с учетом предыдущих шагов (немарковские процессы с наличием памяти) и выведено нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, которое содержит член, отвечающий за возможность самоорганизации, а также сформулирована и решена граничная задача для определения функции плотности вероятности нахождения системы в определенном состоянии с течением времени. Разработанная модель может быть связана с полученными ее авторами ранее результатами описания процессов в социальных сетевых структурах с помощью теории перколяции (определение времени достижения пороговых значений доли узлов сети, при котором мнения или предпочтения могут беспрепятственно распространяться по сети в целом).