Оптимальное пороговое управление доступом в системе $M/M/s$ с неоднородными приборами и общим накопителем

Рассматривается система $M/M/s$ с неоднородными приборами и общим накопителем с возможностью управления длиной очереди с целью максимизации среднего предельного дохода. Функция дохода включает плату за успешно обслуженную заявку, штраф за каждую отклоненную заявку, штрафы за единицу времени простоя каждого прибора, штраф за единицу времени ожидания заявки (или за превышение допустимого времени ожидания заявки), затраты, связанные с техническим обслуживанием мест в накопителе. Ставится задача максимизации предельного дохода на множестве простых пороговых стратегий управления длиной очереди. Доказано свойство выпуклости функции дохода и получены условия существования конечного оптимального порога длины очереди.