Связность конфигурационных графов в моделях сложных сетей

Рассматриваются конфигурационные графы, степени вершин которых являются независимыми случайными величинами, одинаково распределенными по обобщенному дискретному степенному закону. Связи между вершинами формируются равновероятно в соответствии со степенями вершин. Эти случайные графы часто используются для моделирования сложных сетей коммуникаций, таких как интернет и социальные сети. В статье предполагается, что распределение степеней вершин неизвестно, поскольку зависит от медленно меняющейся функции с неизвестными свойствами. При стремлении числа вершин к бесконечности найдены условия, при выполнении которых граф становится асимптотически достоверно связным. При этих условиях получены оценки скорости сходимости к нулю вероятности того, что граф не связен. Для доказательства результатов статьи использовались свойства устойчивых распределений и медленно меняющихся функций.