О вероятности исправления ошибок при помехоустойчивом кодировании, когда число ошибок принадлежит некоторому конечному множеству

Рассматриваются $n$ сообщений, каждое из которых состоит из $N$ блоков. Каждый блок кодируется помехоустойчивым кодом, который может исправить не более $q$ ошибок. При этом предполагается, что число ошибок в каждом сообщении принадлежит некоторому конечному подмножеству множества натуральных чисел. В работе изучается вероятность ${\mathbf P}(A)$ события $A$, состоящего в том, что все ошибки будут исправлены. Вероятность ${\mathbf P}(A)$ формулируется в терминах условных вероятностей. Показано, что при $n,N\to\infty$ так, что $\alpha=n/N\to\alpha_0<\infty$, при $q=1$ вероятности ${\mathbf P}(A)$ сходятся и найдено значение этого предела, ${\mathbf P}(A)\to 1$, при $q>1$.