Стационарные характеристики системы $\mathrm{Geo}/G/1/\infty$ с неординарным входящим потоком, управляющим размером очереди

Рассматривается функционирующая в дискретном времени система массового обслуживания (СМО) с одним прибором, очередью неограниченной емкости и неординарным геометрическим потоком заявок. В системе реализован специальный механизм управления очередью: в момент поступления в систему новой группы заявок ее размер сравнивается с текущим общим числом заявок в системе и, если число заявок в новой группе превышает общее число заявок в системе, новая группа целиком принимается в систему, вытесняя при этом все прежде находившиеся в ней заявки; в противном случае новая группа покидает систему, не оказывая на нее никакого воздействия. Заявки обслуживаются прибором по одной. В предположении, что заявки в группе независимы, а распределения чисел заявок в группе и времени обслуживания являются произвольными дискретными, найдены основные стационарные характеристики функционирования.