|
О статистических свойствах оценки риска в задаче обращения преобразования Радона при случайном объеме проекционных данных
О. В. Шестаковab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, кафедра математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика
и управление» Российской академии наук
Аннотация:
При реконструкции томографических изображений необходимо решать задачу подавления шума, возникающего при регистрации проекционных данных. Методы решения этой задачи, основанные на вейвлет-алгоритмах и процедурах пороговой обработки, обладают рядом преимуществ, включая вычислительную эффективность и возможность адаптации к локальным особенностям изображений. Анализ погрешностей этих методов представляет собой важную практическую задачу, поскольку дает возможность оценить качество как самих методов, так и используемого оборудования. При использовании методов пороговой обработки обычно предполагается, что число коэффициентов разложения фиксировано, а распределение шума гауссово. Эта модель хорошо изучена в литературе, и для разных классов функций вычислены оптимальные значения порогов. Однако в некоторых ситуациях объем выборки заранее не фиксирован и его приходится моделировать некоторой случайной величиной. В данной работе рассматривается модель со случайным числом наблюдений и исследуются асимптотические свойства оценки среднеквадратичного риска. Доказывается, что предельное распределение этой оценки принадлежит классу сдвиг-масштабных смесей нормальных законов.
Ключевые слова:
пороговая обработка, случайный объем выборки, преобразование Радона, оценка среднеквадратичного риска.
Поступила в редакцию: 01.07.2020
Образец цитирования:
О. В. Шестаков, “О статистических свойствах оценки риска в задаче обращения преобразования Радона при случайном объеме проекционных данных”, Информ. и её примен., 14:3 (2020), 44–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia677 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v14/i3/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 20 |
|