Однолинейная система массового обслуживания с инверсионным порядком обслуживания с вероятностным приоритетом, групповым пуассоновским потоком и фоновыми заявками

Рассматривается система массового обслуживания (СМО) с одним прибором, групповым пуассоновским потоком основных заявок и насыщенным потоком фоновых заявок, запас которых не ограничен. Основные заявки имеют относительный приоритет перед заявками фонового потока. Таким образом, прерывание обслуживания заявки второго типа не допускается и процесс обслуживания фоновых заявок начинается только тогда, когда после выхода с прибора основной заявки очередь основных заявок пуста. Времена обслуживания основных и фоновых заявок независимы и имеют произвольные распределения. В системе реализована дисциплина инверсионного порядка обслуживания с вероятностным приоритетом. Предложен метод расчета (в терминах преобразований) основных стационарных показателей функционирования системы, включая стационарные распределения времени ожидания начала обслуживания и времени пребывания заявок основного потока в системе.