Стационарные характеристики системы $M/G/2/\infty$ с одним частным случаем дисциплины инверсионного порядка обслуживания с обобщенным вероятностным приоритетом

Рассматривается система массового обслуживания (СМО) $M/G/2/\infty$ с идентичными приборами. Предполагается, что в любой момент времени известна остаточная длина каждой заявки в системе. В системе реализован частный случай дисциплины инверсионного порядка обслуживания с обобщенным вероятностным приоритетом, заключающийся в следующем. В момент поступления новой заявки в систему все заявки на приборах приобретают новую случайную длину. При этом, если есть хотя бы один свободный прибор, новая заявка занимает его; иначе она становится на первое место в очереди. Длины заявок представляют собой независимые одинаково распределенные случайные величины с произвольным абсолютно непрерывным распределением. В предположении, что стационарный режим существует, найдены основные стационарные характеристики функционирования, включая совместное стационарное распределение общего числа заявок в системе и остаточных длин заявок на приборах.