Повышение точности решения обратных задач за счет уточнения граничных условий

Рассматриваются вопросы устойчивости решения обратных задач относительно точного задания граничных условий. В практических приложениях, как правило, теоретический вид функциональной зависимости граничных условий не определен или неизвестен, а также присутствуют случайные погрешности измерений. Исследования показали, что это приводит к существенному снижению точности решения обратной задачи. С целью повышения точности решения обратных задач предложено уточнять функциональный вид граничных условий с помощью распознавания вида математической модели зависимости с последующей аппроксимацией этой функцией поведения физической величины на границе. Восстановление вида зависимости выполнено методами распознавания зависимостей на основе структурных разностных схем и распознавания на основе обратного отображения. Приведены модельные примеры реализации в условиях присутствия аддитивных случайных погрешностей измерений и неизвестного вида зависимости граничных условий.