Выравнивание декартовых произведений упорядоченных множеств

Работа посвящена исследованию метрических методов анализа объектов сложной структуры. Предлагается обобщить метод динамического выравнивания двух временных рядов на случай объектов, определенных на двух и более осях времени. В дискретном представлении такие объекты являются матрицами. Метод динамического выравнивания временных рядов обобщается как метод динамического выравнивания матриц. Предложена функция расстояния, устойчивая к монотонным нелинейным деформациям декартова произведения двух и более временных шкал. Определен выравнивающий путь между объектами. В дальнейшем объектом называется матрица, в которой строки и столбцы соответствуют осям времени. Исследованы свойства предложенной функции расстояния. Для иллюстрации метода решаются задачи метрической классификации объектов на модельных данных и данных из набора MNIST.