Нетранзитивные триплеты непрерывных случайных величин и их приложения

Изучается явление нетранзитивности отношения стохастического предшествования для трех независимых случайных величин с распределениями из некоторых классов непрерывных распределений. Первоначально этот вопрос был поставлен в связи с задачей из теории прочности. При парных сравнениях железных брусков с трех заводов может сложиться парадоксальная ситуация, когда бруски с первого завода «хуже» брусков со второго завода, бруски со второго «хуже» брусков с третьего, a бруски с третьего «хуже» брусков с первого. В дальнейшем тема нетранзитивности стала популярной на примере так называемых нетранзитивных (игральных) костей, однако это привело к ее сужению на дискретные случайные величины с конечным множеством значений. В работе показано, что для смесей нормальных и показательных распределений нетранзитивность возможна в широком диапазоне параметров. Указаны характерные особенности взаимного расположения графиков функций распределения в этих случаях.