Об унимодальности функции дохода системы массового обслуживания типа $G|M|s$ с управляемой очередью

Рассматривается задача максимизации среднего дохода в системе массового обслуживания (СМО) типа $G|M|s$ в единицу времени на множестве чистых стационарных пороговых стратегий с одной точкой переключения режима ограничения доступа. Функция дохода зависит от следующих параметров, измеряемых в стоимостных единицах: плата, получаемая за обслуживание заявок; затраты на техническое обслуживание прибора; вычет из дохода за задержку заявок в очереди; штраф за необслуженные заявки. Доказано, что функция дохода является унимодальной на множестве рассматриваемых пороговых стратегий. Предложен алгоритм расчета оптимального порогового значения и соответствующего значения максимального дохода. Приведены результаты вычислительного эксперимента, иллюстрирующего работу предложенного алгоритма.