Теоретико-информационная характеризация совершенно уравновешенных функций

Совершенно уравновешенные дискретные функции являются объектом исследований для ряда математических дисциплин, близких к информатике, таких как комбинаторика, теория кодирования, криптография, символическая динамика, теория автоматов и др. Данный класс дискретных функций оказался удобным математическим инструментом для синтеза и описания сверточных кодов, некоторых криптографических примитивов, сюръективных эндоморфизмов дискретных динамических систем, а также для конечных автоматов без потери информации. Ранее Хедлундом и Сумароковым были доказаны критерии, связывающие свойство совершенной уравновешенности со свойствами функции быть дефекта нуль и без потери информации. В данной статье доказывается новый критерий совершенной уравновешенности функции, носящий теоретико-информационный характер, а также рассмотрены некоторые алгоритмические свойства совершенно уравновешенных функций как преобразователей информации.