Среднеквадратичный риск пороговой обработки при случайном объеме выборки

Нелинейные методы удаления шума из сигналов, основанные на пороговой обработке вейвлет-коэффициентов, широко используются в различных прикладных областях. Свою популярность эти методы приобрели за счет быстроты алгоритмов построения оценок и возможности лучшей, чем линейные методы, адаптации к функциям, принадлежащим различным классам регулярности. При использовании методов пороговой обработки обычно предполагается, что число вейвлет-коэффициентов фиксировано, а распределение шума является гауссовым. Эта модель хорошо изучена в литературе, и для разных классов сигналов вычислены оптимальные значения порогов. Однако в некоторых ситуациях объем выборки заранее не известен и моделируется случайной величиной. В данной работе рассматривается модель со случайным числом наблюдений, содержащих гауссов шум и оценивается порядок среднеквадратичного риска при растущем объеме выборки.