Решение проблемы оптимального управления запасом непрерывного продукта при постоянно происходящем потреблении в стохастической полумарковской модели

Теоретически обосновано решение задачи оптимального управления запасом в рассматриваемой полумарковской модели. Для достижения этой цели произведены формальные аналитические преобразования полученных авторами ранее интегральных представлений для основных вероятностных характеристик модели. Данные преобразования сделали возможным применение теоремы об аналитическом представлении стационарного стоимостного показателя эффективности управления полумарковским процессом в форме дробно-линейного интегрального функционала. Используется общая теорема об экстремуме дробно-линейного интегрального функционала, доказанная П. В. Шнурковым. Эта теорема позволяет свести поставленную задачу оптимального управления запасом к задаче исследования на глобальный экстремум некоторой заданной функции от конечного числа действительных неотрицательных переменных, которая может быть эффективно решена на практике с использованием известных численных методов.