|
Максимальные ветвящиеся процессы в случайной среде
А. В. Лебедев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, кафедра теории вероятностей механико-математического
факультета
Аннотация:
Работа продолжает многолетние исследования автора по теории максимальных ветвящихся процессов (МВП), которые получаются из классических ветвящихся процессов путем замены операции суммирования чисел потомков на максимум. Можно сказать, что в каждом поколении выживают потомки только одной частицы, у которой их больше всего. Ранее автором было проведено обобщение процессов с целочисленными значениями до процессов с произвольными неотрицательными значениями, исследованы их свойства и доказаны предельные теоремы. Далее были введены и изучались процессы с несколькими типами частиц. В настоящей работе вводится понятие МВП в случайной среде (МВПСС) (с одним типом частиц) и важного случая «степенной» случайной среды (МВПССС). В последнем случае изучены свойства МВП и доказана эргодическая теорема. В качестве приложений рассмотрены вентильные бесконечнолинейные системы массового обслуживания.
Ключевые слова:
максимальные ветвящиеся процессы; случайная среда; эргодическая теорема; устойчивые распределения; теория экстремумов.
Поступила в редакцию: 07.08.2017
Образец цитирования:
А. В. Лебедев, “Максимальные ветвящиеся процессы в случайной среде”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 35–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia530 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v12/i2/p35
|
|