Информатика и её применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Информ. и её примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Информатика и её применения, 2018, том 12, выпуск 2, страницы 17–23
DOI: https://doi.org/10.14357/19922264180203
(Mi ia527)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Минимизация ошибок вычисления вейвлет-коэффициентов при решении обратных задач

А. А. Кудрявцевa, О. В. Шестаковab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
Список литературы:
Аннотация: Статистические обратные задачи возникают во многих прикладных областях, включая медицину, астрономию, биологию, физику плазмы, химию и т. п. При этом в наблюдаемых данных всегда присутствуют погрешности, связанные с несовершенством оборудования, фоновыми шумами, дискретизацией данных и др. Для уменьшения этих погрешностей необходимо применять специальные методы регуляризации, позволяющие строить приближенные устойчивые решения обратных задач. Классические методы регуляризации базируются на использовании оконного сингулярного разложения. Однако при таком подходе учитывается лишь вид оператора, участвующего в формировании наблюдаемых данных, и никак не учитываются свойства самого объекта наблюдения. Для линейных однородных операторов эта проблема решается с помощью специальных методов вейвлет-анализа, позволяющих адаптироваться одновременно к виду оператора и локальным особенностям функции, описывающей объект. В данной работе рассматривается задача обращения линейного однородного оператора при наличии шума в наблюдаемых данных с помощью пороговой обработки коэффициентов вейвлет-разложения наблюдаемой функции. Вычисляются асимптотически оптимальные пороги и порядки функции потерь при минимизации усредненной вероятности ошибки вычисления вейвлет-коэффициентов.
Ключевые слова: вейвлеты; пороговая обработка; линейный однородный оператор; функция потерь.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-07-00252_а
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 18-07-00252).
Поступила в редакцию: 25.02.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. А. Кудрявцев, О. В. Шестаков, “Минимизация ошибок вычисления вейвлет-коэффициентов при решении обратных задач”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 17–23
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudShe18}
\by А.~А.~Кудрявцев, О.~В.~Шестаков
\paper Минимизация ошибок вычисления вейвлет-коэффициентов при~решении обратных задач
\jour Информ. и её примен.
\yr 2018
\vol 12
\issue 2
\pages 17--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia527}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264180203}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35161778}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ia527
  • https://www.mathnet.ru/rus/ia/v12/i2/p17
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Информатика и её применения
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:248
    PDF полного текста:85
    Список литературы:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024