Максимизация среднего стационарного дохода системы массового обслуживания типа $M/G/1$

Рассматривается задача оптимизации порогового значения длины очереди системы $M/G/1$ в смысле максимизации предельного дохода, получаемого системой в единицу времени. Доход определяется платой, получаемой за обслуживание заявок, затратами на техническое обслуживание прибора и штрафами за задержку заявок в очереди, за отказ заявке в обслуживании, за простой системы. Сформулированы достаточные условия существования конечного порогового значения для системы $M/G/1$, доказаны утверждения о необходимых и достаточных условиях оптимальности порогового значения и о существовании конечного оптимального порога. Предложен алгоритм расчета оптимального порогового значения и соответствующего значения максимального дохода. Приведены результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующие работу предложенного алгоритма.