Классификация по непрерывным наблюдениям с мультипликативными шумами I: формулы байесовской оценки

Двухчастная работа посвящена решению задачи оценивания случайного вектора с конечным множеством состояний по непрерывным зашумленным наблюдениям. Особенностью модели является то, что интенсивность шумов в наблюдениях зависит от оцениваемого вектора, что не позволяет применять классические результаты оптимальной нелинейной фильтрации. В первой части статьи искомая оценка получена как в явной интегральной форме, так и в виде решения некоторой стохастической дифференциальной системы со скачкообразными процессами в правой части.