Анализ системы обслуживания с входящим потоком авторегрессионного типа и относительным приоритетом

Рассматривается одноканальная система массового обслуживания с неограниченным числом мест для ожидания, в которую поступают два потока требований: первый поток — пуассоновский, а второй — неординарный пуассоновский (т. е. пуассоновский поток групп требований). Требования из первого потока имеют относительный приоритет перед требованиями второго потока. Особенностью системы является авторегрессионная зависимость размеров групп требований второго потока: размер $n$-й поступившей в систему группы требований либо с некоторой фиксированной вероятностью равен размеру $(n-1)$-й поступившей в систему группы требований, либо с дополнительной вероятностью является независимой от него случайной величиной. Длительности обслуживания требований каждого потока являются независимыми случайными величинами с произвольным распределением. Найдена производящая функция совместного распределения числа требований каждого потока в системе в произвольный момент времени.