Разложения типа Корниша–Фишера для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера

Для квантилей выборочного среднего по выборке случайного объема построены обобщенные разложения Корниша–Фишера на базе квантилей распределений Лапласа и Стьюдента. В последние годы интерес к разложениям Корниша–Фишера значительно вырос в связи с исследованиями по управлению рисками. Широко распространенная мера риска Value at Risk (VaR) является квантилью функции потерь. Используется общая теорема переноса, позволяющая получать асимптотические разложения для функций распределения статистик по выборкам случайного объема из асимптотических разложений для функции распределения случайного объема выборки и асимптотических разложений для функций распределения статистик по выборкам неслучайного объема. Проведен вычислительный эксперимент, иллюстрирующий полученные разложения Корниша–Фишера.