Статистические свойства метода подавления шума, основанного на стабилизированной жесткой пороговой обработке

Методы пороговой обработки коэффициентов вейвлет-разложения функций сигналов и изображений стали популярным аппаратом для подавления шума благодаря своей простоте, вычислительной эффективности и возможности адаптации к функциям, имеющим на разных участках различную степень регулярности. Рассматривается предложенный недавно стабилизированный метод жесткой пороговой обработки, в котором устранены основные недостатки мягкой и жесткой пороговой обработки, и исследуются статистические свойства этого метода. В модели данных с аддитивным гауссовским шумом проводится анализ несмещенной оценки среднеквадратичного риска и показывается, что при определенных условиях данная оценка является сильно состоятельной и асимптотически нормальной. Данные свойства позволяют строить асимптотические доверительные интервалы для теоретического среднеквадратичного риска метода.