|
Аналитическое моделирование распределений в нелинейных стохастических системах на многообразиях методом эллипсоидальной аппроксимации
И. Н. Синицын, В. И. Синицын Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
Аннотация:
Рассматриваются вопросы оценки точности и чувствительности алгоритмов структурного аналитического моделирования одно- и многомерных распределений методами эллипсоидальной аппроксимации (ЭА) и эллипсоидальной линеаризации (ЭЛ). Разработаны общие алгоритмы эллипсоидального анализа распределений в нелинейных стохастических системах (СтС) на многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами. Особое внимание уделено алгоритмам для МСтС с аддитивными негауссовскими шумами. Получены уравнения точности и чувствительности к параметрам. В качестве иллюстрации рассмотрена нелинейная двумерная угловая система с аддитивным угловым белым шумом. Составлены уравнения точности и чувствительности, позволяющие оценивать моменты до четвертого порядка включительно. Приведены результаты численных расчетов, показывающие эффективность метода ЭА (ЭЛ) по сравнению с общим методом ортогональных разложений одномерной плотности. Сформулированы некоторые возможные обобщения.
Ключевые слова:
метод аналитического моделирования (МАМ); метод эллипсоидальной аппроксимации (МЭА); метод эллипсоидальной линеаризации (МЭЛ); плотность одно- и многомерного распределения; стохастическая система на многообразиях (МСтС); уравнения точности МЭА и МЭЛ; уравнения чувствительности МЭА и МЭЛ.
Поступила в редакцию: 02.12.2015
Образец цитирования:
И. Н. Синицын, В. И. Синицын, “Аналитическое моделирование распределений в нелинейных стохастических системах на многообразиях методом эллипсоидальной аппроксимации”, Информ. и её примен., 10:1 (2016), 45–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia402 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v10/i1/p45
|
|