|
Обобщенные дисперсионные гамма-распределения как модели статистических закономерностей на финансовых рынках
В. Ю. Королевab, А. Ю. Корчагинa, И. А. Соколовc a Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
c Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
Аннотация:
Обсуждаются различные вопросы, связанные с применением обобщенных дисперсионных гамма-распределений для моделирования статистических закономерностей на финансовых рынках. Описаны простейшие свойства обобщенных дисперсионных гамма-распределений как специальных дисперсионно-сдвиговых смесей нормальных законов, в которых смешивающими являются обобщенные гамма-распределения. Приведены предельные теоремы для сумм случайного числа независимых случайных величин — аналоги закона больших чисел и центральной предельной теоремы, — обосновывающие возможность использования обобщенных дисперсионных гамма-распределений в качестве асимптотических аппроксимаций. Приведены результаты практической подгонки обобщенных дисперсионных гамма-распределений к реальным данным о поведении финансовых индексов и обобщенных гамма-распределений к наблюдаемым интенсивностям информационных потоков в современных финансовых информационных системах. Результаты сравнения обобщенных дисперсионных гамма-моделей с обобщенными гиперболическими моделями свидетельствуют о преимуществе первых над вторыми. Также обсуждаются методы оценивания параметров обобщенных дисперсионных гамма-моделей и их применение при прогнозировании процессов, протекающих на финансовых рынках.
Ключевые слова:
обобщенные дисперсионные гамма-распределения; дисперсионно-сдвиговые смеси нормальных законов; обобщенные гамма-распределения; суммы случайного числа случайных величин; закон больших чисел; центральная предельная теорема.
Поступила в редакцию: 10.11.2015
Образец цитирования:
В. Ю. Королев, А. Ю. Корчагин, И. А. Соколов, “Обобщенные дисперсионные гамма-распределения как модели статистических закономерностей на финансовых рынках”, Информ. и её примен., 9:4 (2015), 14–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia388 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v9/i4/p14
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 475 | PDF полного текста: | 295 | Список литературы: | 82 |
|