Реализуемость вероятностных реакций конечными вероятностными автоматами

Формулируется и доказывается критерий реализуемости вероятностной реакции (ВР) конечным вероятностным автоматом (ВА). Этот критерий усиливает соответствующий критерий Р. Г. Бухараева и Х. Хомута, который имеет следующий вид: ВР реализуется в конечном ВА тогда и только тогда, когда существует конечное опорное множество для множества состояний этой ВР, выпуклое относительно полугруппы всех вращений. Сформулированный и доказанный в настоящей работе критерий реализуемости ВР в конечном ВА не связан с построением множества состояний для ВР и имеет следующий вид: ВР реализуема конечным ВА тогда и только тогда, когда она принадлежит конусу над некоторым конечным множеством ВР, устойчивому относительно сдвигов. Доказательство этого критерия имеет существенно более простой вид, чем доказательство критерия Бухараева–Хомута.