Пороговая стратегия ограничения доступа к ресурсам в системе массового обслуживания $M/D/1$ с функцией штрафов за несвоевременное обслуживание заявок

Рассматривается задача оптимизации управления доступом на множестве динамических пороговых стратегий в системе $M/D/1$, в которой прием заявок в систему прекращается, если число одновременно находящихся в ней заявок превышает пороговое значение, и прием заявок возобновляется, если число заявок станет равно или меньше этого значения. В качестве целевой функции используется среднее значение предельного дохода системы, получаемого в единицу времени в стационарном режиме, при условии, что от каждой принятой на обслуживание заявки получает фиксированную плату, за несвоевременно обслуженную заявку система платит фиксированный штраф, а при отклонении заявки система не получает плату и не платит штраф. Получены оценки для оптимального значения целевой функции и оптимального порогового значения.