Оценка погрешности и значимости измерений для линейных моделей

Решение задач восстановления линейных зависимостей в тех случаях, когда точное решение, полученное стандартными методами, не удовлетворяет объективным требованиям, обусловливает разработку специальных подходов для их численной реализации. В статье приводится описание метода получения приближенных значений параметров линейных зависимостей по экспериментальным данным, в основе которого лежит использование методологии линейного программирования и теории двойственности. Разработанный метод позволяет не только получать приближенные решения, обеспечивающие выполнение всех предъявляемых требований к самой восстанавливаемой зависимости и ее параметрам, но и проводить оценку погрешности измерений и их значимости. А это важно для совершенствования процедуры построения функциональных зависимостей на стадии планирования экспериментов в части уточнения экспериментальных данных или их исключения из рассмотрения как не удовлетворяющих критериям достоверности. Приведены результаты апробации предложенного метода для задач, связанных с исследованиями химических и социально-экономических систем.