Аналитическое моделирование нормальных процессов в стохастических системах со сложными нелинейностями

Рассматриваются конечномерные дифференциальные стохастические системы (ДСтС) и эредитарные (интегродифференциальные) стохастические системы (ЭСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами, приводимые к ДСтС со сложными конечными, дифференциальными и интегральными нелинейностями. Такие модели функционирования описывают поведение многих современных нано- и квантово-оптических технических средств информатики. Приводятся уравнения методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ) для аналитического моделирования нестационарных и стационарных нормальных (гауссовских) процессов в нелинейных ДСтС и нелинейных ЭСтС путем аппроксимации эредитарных ядер линейными операторными уравнениями для дифференцируемых нелинейностей и сингулярными ядрами для недифференцируемых нелинейностей. Рассматриваются методы вычисления типовых интегралов МНА (МСЛ) для сложных (многомерных и векторного аргумента) конечных и дифференциальных нелинейностей. Особое внимание уделяется иррациональным и дробно-рациональным нелинейностям скалярного аргумента. Приводятся примеры вычисления интегралов. Подробно рассматриваются вопросы вычисления типовых интегралов МНА (МСЛ) для сложных интегральных нелинейностей.