О предельном поведении мощностей критериев в случае распределения Лапласа

С использованием сходимости условных мер, зависящих от параметра, доказана формула для предела нормированной разности мощностей наилучшего и асимптотически оптимального критериев в случае распределения Лапласа. В связи с нерегулярностью распределения Лапласа логарифм отношения правдоподобия допускает нерегулярное стохастическое разложение; кроме того, для знаковой статистики, лежащей в основе асимптотически оптимального критерия, не выполняется аналог условия Крамера (C). Поэтому непосредственное применение теоремы 3.2.1 работы [1] или теоремы 2.1 работы [2] затруднительно и в настоящей работе их доказательства пересмотрены для случая распределения Лапласа.