|
Информатика и её применения, 2013, том 7, выпуск 1, страницы 124–125
(Mi ia252)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)
Об абсолютных константах в неравенстве Берри–Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях
И. Г. Шевцоваab a Факультет вычислительной математики и
кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Институт проблем информатики Российской академии наук
Аннотация:
Для равномерного расстояния $\Delta_n$ между
функцией распределения (ф.р.) стандартного нормального закона и
ф.р. нормированной суммы $n$ независимых случайных величин (с.в.) $X_1,\ldots,X_n$ с $E X_j=0$, $E X_j^2=\sigma_j^2$,
${j=1,\ldots,n}$, при всех $n\ge1$ приведены оценки
$$
\Delta_n\le \min\{0{,}5583 \ell_n,\, 0{,}3723(\ell_n+0{,}5\tau_n),
\,0{,}3057(\ell_n+\tau_n)\},
$$
$$
\Delta_n\le \min\{0{,}4690\ell_n,\, 0{,}3322(\ell_n+0{,}429\tau_n),
\,0{,}3031(\ell_n+0{,}646\tau_n)\}, \text{ если } X_1\stackrel{d}{=}\cdots\stackrel{d}{=} X_n,
$$
где $\ell_n=\sum\limits_{j=1}^nE|X_j|^3$, $\tau_n=\sum\limits_{j=1}^n\sigma_j^3$,
$\sum\limits_{j=1}^n\sigma_j^2=1$. Получены уточненные результаты для
случая симметричного распределения слагаемых. Также показано, что в
неравенстве Нагаева–Бикялиса (неравномерном аналоге неравенства
Берри–Эссеена) абсолютная константа не превосходит 21,82 в общем
случае и 17,36 в случае одинаково распределенных слагаемых.
Ключевые слова:
центральная предельная теорема; оценка скорости сходимости; нормальная аппроксимация; неравенство Берри–Эссеена; неравенство Нагаева–Бикялиса; абсолютная константа.
Образец цитирования:
И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенстве Берри–Эссеена и его структурных и неравномерных уточнениях”, Информ. и её примен., 7:1 (2013), 124–125
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia252 https://www.mathnet.ru/rus/ia/v7/i1/p124
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1388 | PDF полного текста: | 553 | Список литературы: | 120 | Первая страница: | 15 |
|