О сходимости в пространстве $L_p$ максимума процесса нагрузки для одного класса гауссовских систем обслуживания

Рассматривается класс систем обслуживания, на вход которых поступает поток, содержащий линейную детерминированную компоненту и случайную компоненту, описываемую центрированным гауссовским процессом. Дисперсия входного процесса является правильно меняющейся функцией с показателем $V\in (0,\,2)$. Найдены условия, при которых максимум стационарного процесса нагрузки (незавершенной работы) на интервале $[0,\,t]$ сходится при $t\to \infty$ (и при соответствующей нормировке) в пространстве $L_p$ к явно выписанной константе. Также найдена асимптотика максимума процесса нагрузки в нестационарном режиме. Получена асимптотика минимального времени достижения процессом нагрузки растущего значения $b$.