Асимптотика максимума процесса нагрузки для некоторого класса гауссовских очередей

Изучается асимптотическое поведение максимума процесса нагрузки в жидкостной системе обслуживания, на вход которой поступает процесс, содержащий случайную компоненту, описываемую центрированным гауссовским процессом. Предполагается, что дисперсия этого процесса является регулярно меняющейся на бесконечности функцией с показателем $V\in(0,2)$. К такому классу процессов, в частности, относится сумма независимых дробных броуновских движений (ДБД). Показано, что при соответствующей нормировке максимум процесса нагрузки на интервале $[0,t]$ сходится по вероятности при $t\to \infty$ к некоторой явно выписанной константе.