Байесовское оценивание в системах наблюдения с марковскими скачкообразными процессами: игровой подход

В статье рассматривается задача совместного оценивания состояния и параметров в системах наблюдения с марковскими скачкообразными процессами с конечным числом состояний по имеющимся непрерывным и считающим наблюдениям. Уравнения динамики и наблюдений зависят от случайного конечномерного параметра, имеющего неизвестное распределение с заданным носителем. В качестве критериев качества выступают условные математические ожидания некоторых квадратичных функций оценок. Доказано утверждение о существовании седловой точки в поставленной минимаксной задаче. Получена характеризация наихудшего распределения и минимаксной оценки как решения более простой двойственной задачи. Практическая применимость представленных результатов проиллюстрирована на примере решения задачи оперативного оценивания состояния TCP-соединения, функционирующего в условиях неопределенности.