Начальные стадии релаксации напряжений несоответствия путем образования призматических дислокационных петель в композитных наноструктурах GaN–Ga$_{2}$O$_{3}$

Рассмотрены начальные стадии релаксации напряжений несоответствия путем зарождения прямоугольных призматических дислокационных петель (ПДП) в модельных композитных наноструктурах, представляющих собой сферические или цилиндрические оболочки GaN, выращенные на сплошных или полых ядрах $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$, а также плоские тонкие пленки GaN на подложках $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$. Исследованы три характерные конфигурации ПДП: квадратные петли и петли, вытянутые вдоль и поперек границы раздела GaN/Ga$_{2}$O$_{3}$. При этом изучалось зарождение ПДП от границы раздела в оболочку (пленку) GaN, со свободной поверхности в оболочку (пленку) GaN и от границы раздела в ядро (подложку) $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$. Показано, что при наименьшей известной оценке решеточного несоответствия (2.6%) в некоторых из рассмотренных наноструктур не могут зародиться никакие ПДП. Если же зарождение ПДП возможно, то во всех рассмотренных наноструктурах энергетически выгоднее случай, когда ПДП вытянуты вдоль границ GaN/Ga$_{2}$O$_{3}$, причем предпочтительнее их зарождение со свободной поверхности GaN. Определены наноструктуры GaN/Ga$_{2}$O$_{3}$, наиболее и наименее устойчивые к образованию ПДП. Наиболее устойчивой к зарождению петель наноструктурой оказалась плоская двухслойная пластина GaN/Ga$_{2}$O$_{3}$, что объясняется действием альтернативного механизма релаксации напряжений несоответствия за счет изгиба пластины. Наименее устойчивой наноструктурой оказалась плоская трехслойная пластина GaN/Ga$_{2}$O$_{3}$/GaN, в которой пленки GaN имеют одинаковую толщину и отсутствует изгиб пластины как целого. Для всех исследованных наноструктур и трех известных оценок решеточного несоответствия (2.6, 4.7 и 10.1%) выполнены расчеты критических толщин оболочки (пленки) GaN, которые необходимо превысить при выращивании этих оболочек (пленок), чтобы избежать образования в них ПДП.