Экситонный фазовый переход моттовского типа металл–диэлектрик в сжатом кальции

Экспериментально установлено, что при статическом сжатии кристалла Ca, находящегося при комнатной температуре, он претерпевает ряд структурных фазовых переходов: гранецетрированная кубическая $\to$ объемно центрированная кубическая $\to$ простая кубическая решетка. Было решено исследовать именно простую кубическую решетку (так как она является альтернантной решеткой) на возможность существования в ней еще и других (неструктурных) фазовых переходов, используя для этого модель Хаббарда для электронов с половинным заполнением $ns$-зон и предварительно преобразовав исходную электронную систему в электронно-дырочную систему с помощью известных операторов Шибы (применимых только к альтернантным решеткам). После такого преобразования в новой системе фермионов вместо прежнего отталкивания появилось притяжение между электронами и дырками. Элементарными возбуждениями этой новой системы являются связанные бозонные образования – экситоны. Эта фермионная система количественно исследовалась путем совместного использования метода уравнений движения и прямого алгебраического метода. Численным интегрированием полученных из первых принципов аналитически точных трансцендентных уравнений для альтернантных решеток (одно-, дву- и трехмерных) показано, что в системах двухсортных фермионов (электроны + дырки) действительно возможны и температурные фазовые превращения моттовского типа металл-изолятор. Более того, все эти кристаллы фактически оказываются экситонными изоляторами, что полностью согласуется с аналитически точными расчетами основного состояния одномерного кристалла (с половинным заполнением его зон), выполненными в работе Либа и Ву с целью обнаружить моттовский переход другого типа изолятор–металл.