Деформационное уширение и тонкая структура спектральных линий в оптических спектрах диэлектрических кристаллов, содержащих редкоземельные ионы

Разработана методика расчета формы спектральных линий в оптических спектрах редкоземельных ионов в кристаллах с учетом случайных деформаций упруго анизотропной кристаллической решетки, обусловленных точечными дефектами. Функция распределения компонент тензора случайных деформаций в случае малой концентрации дефектов получена в виде обобщенного шестимерного распределения Лоренца. Параметры функции распределения представлены интегральными функционалами компонент тензора деформации на сфере единичного радиуса, содержащей в центре изотропный точечный дефект. Выполнены численные расчеты тензоров деформаций, индуцированных точечными дефектами, и параметров функций распределения случайных деформаций в кристаллах LiLuF$_{4}$ и LaAlO$_{3}$. Вычисленная огибающая с дублетной структурой, отвечающая синглет-дублетному переходу $\Gamma_{2}(^{3}H_{4})\to\Gamma_{34}(^{3}H_{5})$ в спектре поглощения ионов Pr$^{3+}$ в кристалле LiLuF$_{4}$, хорошо согласуется с данными измерений.