Аннотация:
В рамках модели случайных матриц, обладающих трансляционной симметрией, изучено влияние нановключений на макроскопическую жесткость аморфных систем. Путем численного анализа получено, что если радиус нановключений R достаточно большой, то применима макроскопическая теория упругости, которая определяет добавку к модулю Юнга ΔE∼R3. Однако при уменьшении радиуса нановключений эта зависимость становится квадратичной, ΔE∼R2. Сведением энергии всей системы к сумме квадратичных форм была получена теоретическая оценка модуля Юнга с помощью теоремы Гаусса–Маркова. Из нее следует, что жесткость среды зависит от разности числа связей и числа степеней свободы системы, которая пропорциональна площади поверхности нановключений. Показано, что существует масштаб радиуса нановключений, который характеризует масштаб неоднородности аморфного тела и определяет наименьший характерный размер нановключений, при котором применима макроскопическая теория упругости.
Ключевые слова:
аморфные тела, упругие свойства, случайные матрицы, нанокомпозиты.
Образец цитирования:
Д. А. Конюх, Я. М. Бельтюков, Д. А. Паршин, “Влияние наночастиц на макроскопическую жесткость аморфных тел”, Физика твердого тела, 61:7 (2019), 1331–1335; Phys. Solid State, 61:7 (2019), 1272–1277
\RBibitem{KonBelPar19}
\by Д.~А.~Конюх, Я.~М.~Бельтюков, Д.~А.~Паршин
\paper Влияние наночастиц на макроскопическую жесткость аморфных тел
\jour Физика твердого тела
\yr 2019
\vol 61
\issue 7
\pages 1331--1335
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ftt8762}
\crossref{https://doi.org/10.21883/FTT.2019.07.47846.402}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41129995}
\transl
\jour Phys. Solid State
\yr 2019
\vol 61
\issue 7
\pages 1272--1277
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063783419070163}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ftt8762
https://www.mathnet.ru/rus/ftt/v61/i7/p1331
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
D. A. Conyuh, A. A. Semenov, Y. M. Beltukov, “Effective elastic moduli of composites with a strongly disordered host material”, Phys. Rev. E, 108:4 (2023)
Yaroslav M. Beltukov, Dmitry A. Conyuh, Ilia A. Solov'yov, “Local elastic properties of polystyrene nanocomposites increase significantly due to nonaffine deformations”, Phys. Rev. E, 105:1 (2022)