Аннотация:
Статический цилиндрический изгиб нанопленок рассмотрен в линейной и нелинейной постановках. Определены спектр частот изгибных колебаний и параметрический резонанс. При этом учитываются два поверхностных эффекта. Первый из них связан с различающимися упругими свойствами в приповерхностном слое и в основном объеме материала. Он проявляется при растяжении и изгибе пленок нанометровых толщин. Второй эффект обусловлен появляющейся при изгибе разностью площадей выпуклой и вогнутой поверхностей, на которые действуют давления газов. Этот эффект проявляется тем сильнее, чем больше отношение среднего давления к модулю упругости материала и длины пленки к ее толщине. Имеют значение также условия нагружения торцевых поверхностей пленки, а также деформация по толщине пленки под действием среднего давления. Положительное среднее избыточное давление (сжатие) приводит к увеличению эффективной жесткости, уменьшению прогиба, возрастанию собственных частот. Отрицательное среднее давление (вакуумирование) уменьшает жесткость и собственные частоты. Показано, что в этом случае может иметь место изгиб пленки в результате потери продольной устойчивости. Колебания среднего давления приводят к параметрическому усилению изгибных колебаний. Эти результаты не могут быть получены на основе классических уравнений изгиба тонких пластин и пленок.
Образец цитирования:
М. А. Ильгамов, “Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок”, Физика твердого тела, 61:10 (2019), 1825–1830; Phys. Solid State, 61:10 (2019), 1779–1784
\RBibitem{Ilg19}
\by М.~А.~Ильгамов
\paper Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок
\jour Физика твердого тела
\yr 2019
\vol 61
\issue 10
\pages 1825--1830
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ftt8661}
\crossref{https://doi.org/10.21883/FTT.2019.10.48255.381}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41174924}
\transl
\jour Phys. Solid State
\yr 2019
\vol 61
\issue 10
\pages 1779--1784
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1063783419100172}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ftt8661
https://www.mathnet.ru/rus/ftt/v61/i10/p1825
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
K. B. Sabitov, A. G. Khakimov, “Determination of the Spectrum of Frequencies and Vibrations of a Rectangular Plate, Mobily Employed Around the Edge, in Different Media”, Mech. Solids, 59:6 (2024), 3375
A. G. Khakimov, “To the Static Stability of the Cross-Sectional Shape of a Pipeline, Cylindrical Shell, Carbon Nanotube”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2023, № 1, 95
A. G. Khakimov, “The Influence of Average Pressure on the Eigenfrequencies of Oscillations of a Carbon Nanotube”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2023, № 6, 155
M. A. Ilgamov, “BENDING OF AN ELASTIC PLATE IN A HIGH PRESSURE FIELD”, Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 512:1 (2023), 11
M. A. Ilgamov, “Bending of an Elastic Plate in a High Pressure Field”, Dokl. Phys., 68:10 (2023), 319
М. А. Ильгамов, “Об изгибе тонкой пластины в поле высоких давлений”, Прикл. мех. техн. физ., 64:6 (2023), 179–186; M. A. Il'gamov, “Bending of a thin plate in a high pressure field”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 64:6 (2024), 1100–1107
A. G. Khakimov, “To the Static Stability of the Cross-Sectional Shape of a Pipeline, Cylindrical Shell, Carbon Nanotube”, Mech. Solids, 58:1 (2023), 78
M. A. Ilgamov, “Effect of Mean Pressure and Fixing Rigidity on the Bending of Cylindrical Shell”, Прикладная математика и механика, 87:4 (2023), 696
A. G. Khakimov, “The Influence of Average Pressure on the Eigenfrequencies of Oscillations of a Carbon Nanotube”, Mech. Solids, 58:6 (2023), 2058
M. A. Ilgamov, “Influence of Mean Pressure and Fixing Stiffness on Cylindrical Shell Bending”, Mech. Solids, 58:7 (2023), 2666
M. A. Ilgamov, A. G. Khakimov, “INFLUENCE OF AMBIENT PRESSURE ON THE LOWEST OSCILLATION FREQUENCY OF A PLATE”, Mech. Solids, 57:3 (2022), 524
M. A. Ilgamov, A. G. Khakimov, “DEPENDENCE OF THE FREQUENCY SPECTRUM OF MICRO- AND NANO- RESONATORS ON PRESSURE AND ATTACHED MASS”, td, 2021, no. 276, 58
Anatolii Bochkarev, “On the account of surface tension nonlinearity under of nano-plate bending”, Mechanics Research Communications, 106 (2020), 103521
Б. Д. Аннин, Ю. А. Баимова, Р. Р. Мулюков, “Механические свойства, устойчивость, коробление графеновых листов и углеродных нанотрубок (обзор)”, Прикл. мех. техн. физ., 61:5 (2020), 175–189; B. D. Annin, Yu. A. Baimova, R. R. Mulyukov, “Mechanical properties, stability, and correction of graphene sheets and carbon nanotubes (review)”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 61:5 (2020), 834–846
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: